因子投资-11-市场规模与价值因子

QUANT RESEARCH NOTE / LESSON 11

规模与价值是股票因子研究的两根主轴：小公司和相对基本面价格低的公司，历史上常呈现不同平均收益。但“便宜”可能是风险补偿、错误定价、壳价值或基本面恶化；定义和股票池稍变，结论就会变化。

类型核心课程

模块经典因子

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材料10 节 · 1 段代码

本节解决什么问题

规模与价值是股票因子研究的两根主轴：小公司和相对基本面价格低的公司，历史上常呈现不同平均收益。但“便宜”可能是风险补偿、错误定价、壳价值或基本面恶化；定义和股票池稍变，结论就会变化。

前置知识与学习目标

需要第 08 讲点时数据和第 09 讲排序。学完后你应该能：

• 定义 MKT、ME/SMB、BM/HML 和 EP；
• 解释规模断点与微盘污染；
• 按公告日对齐账面权益和盈利；
• 区分价值溢价、壳价值与价值陷阱；
• 为每个因子写出方向、频率、滞后、机制和失效条件。

直觉与手算

公司 A 市值 100 亿元、账面权益 80 亿元，BM=0.8；公司 B 市值 200 亿元、账面权益同为 80 亿元，BM=0.4。A 在账面价值尺度上更便宜，但也可能因为盈利差、负债高或资产质量差而被低估值。

若 A 过去 12 个月归母净利润 10 亿元，EP=10/100=10%；B 为 12/200=6%。EP 也判断 A 更便宜。BM 是资产负债表存量，EP 是盈利流量；它们在亏损、轻资产和周期公司中会给出不同排序。

规模信号常取 log(ME)。市值从 10 亿到 20 亿与从 100 亿到 200 亿都是翻倍，log 差相同；直接用亿元差值会让大公司尺度主导回归。

定义与公式

因子接口

定义与公式 6 行 × 7 列

name	direction	formula	rebalance	lag	economic_story	failure_modes
MKT	市场超额收益	全市场价值加权收益-R(f)	日/月	无	系统市场风险补偿	市场代理、非同步交易
ME	小市值方向常记为 -log(ME)	股价×点时股数	月	形成日可得	风险、关注、流动性、制度	微盘污染、壳价值、容量
SMB	小盘减大盘	多组规模组合差	月	无	规模相关共同收益	断点、权重、盈利控制
BM	高为价值	点时账面权益/市值	年/月	首次公告后	困境风险或过度悲观	负权益、无形资产、过时账面值
HML	高 BM 减低 BM	跨规模组价值组合差	月	财报公告后	价值共同收益	价值陷阱、行业集中
EP	高为价值	TTM 盈利/市值	月	各季报公告后	盈利收益率、估值均值回归	负盈利、周期峰值、一次性损益

市场因子

$$MKT_t=R_{market,t}-R_{f,t}$$

市场组合通常价值加权。中国全市场代理是否包括北交所、退市整理股和不可投资股票必须声明。

市值与 SMB

$$ME_{i,t}=Price_{i,t}\times Shares_{i,t}$$

总市值对应全部股权，自由流通市值更接近可交易资本。SMB 不是一个公司的“规模值”，而是按规模与其他维度构造的模拟组合收益。

BM、HML 与 EP

$$BM_{i,t}=BookEquity_{i,available}/ME_{i,t}$$ $$EP_{i,t}=Earnings^{TTM}_{i,available}/ME_{i,t}$$

分母是形成日市值，分子只能用形成日已公告数据。HML 是高 BM 组合减低 BM 组合；常跨规模组平均，减少价值因子机械携带规模暴露。

断点与微盘

若全市场股票数被极小市值公司支配，中位数断点会把大部分可投资市值都放进“大盘组”。参考大中盘集合的断点能提高可投资性，但会改变因子定义。至少报告：

• 每组股票数与市值覆盖；
• 等权和价值加权；
• 排除最小 10%、20%、30% 市值后的结果；
• 全市场与参考集合断点结果。

Python 最小实验

PYTHON 可复现实验

import numpy as np
import pandas as pd

frame = pd.DataFrame({
    "asset": list("ABCDEF"),
    "market_cap": [100, 200, 50, 400, 80, 300],
    "book_equity": [80, 80, 45, 120, 20, 210],
    "ttm_earnings": [10, 12, -2, 32, 8, 15],
})
frame["log_me"] = np.log(frame["market_cap"])
frame["bm"] = frame["book_equity"] / frame["market_cap"]
frame["ep"] = frame["ttm_earnings"] / frame["market_cap"]

assert np.isclose(frame.loc[0, "bm"], 0.8)
assert np.isclose(frame.loc[0, "ep"], 0.1)
print(frame.sort_values("bm", ascending=False))

C 的 EP 为负，不能把“更低 EP”机械解释为成长股；它首先是亏损公司。实际排序要事先规定负分子如何处理。

A 股实现注意事项

1. 壳价值。 极小市值可能包含上市资格和重组期权。Liu、Stambaugh、Yuan 的 CH-3 排除最小 30% 股票，正是为了削弱壳价值对规模和价值的扭曲。
2. 股数口径。 总股本、流通 A 股和自由流通股本不同；限售股解禁与增发改变市值和可交易容量。
3. 负账面权益。 BM 失去通常的价值解释。删除、单列或设缺失都要预注册，不能根据收益结果决定。
4. 财报公告。 年报账面权益和 TTM 盈利按首次公告日进入；不能统一在次年 4 月底以前的月份回填。
5. 一次性损益。 EP 可用归母净利润、扣非净利润或经营利润，经济含义不同。至少做口径稳健性。
6. 行业结构。 银行高杠杆、高 BM 与科技轻资产低 BM 有会计结构差异；行业中性回答的是行业内价值。
7. 退市制度。 价值陷阱和亏损公司退出概率随制度变化，历史关系可能结构突变。
8. 成本容量。 小盘溢价最容易被冲击、涨跌停和停牌吞噬，必须同时报告成交额参与率。

常见错误与边界

• 用今天总股本回算历史市值。
• 报告期末直接使用账面权益和利润。
• 以价格低于 5 元定义“便宜”，混淆每股价格与公司估值。
• 只报告等权规模收益，不检查微盘、退市和交易成本。
• BM 分母使用年末市值，收益却从更早月份开始。
• 负盈利直接排序进最低 EP 组并解释为“最贵”。
• 把高 BM 自动视为错误定价，忽略困境与资产质量风险。

价值陷阱是“看起来便宜但基本面继续恶化”的公司。因子研究不能在事后删除它们；可在形成日用质量、杠杆或盈利趋势做独立条件信号，并承认问题已变为价值×质量。

原书与论文

原书第 3 章（PDF 文件页 97–157）讨论因子策略，第 6 章（224–290）覆盖中国市场。

Fama 与 French（1993）构造 SMB 与 HML：DOI 10.1016/0304-405X(93)90023-590023-5)。Liu、Stambaugh 与 Yuan（2019）针对中国市场的壳价值提出 CH-3 设计：DOI 10.1016/j.jfineco.2019.03.008。

练习

1. 计算总市值与自由流通市值的规模排序，找出限售比例高时的差异。
2. 对负账面权益和负盈利分别设计三种预注册处理，并说明经济含义。
3. 比较全市场中位数与大中盘参考断点的组数、市值覆盖和 H-L。
4. 排除最小 10%、20%、30% 市值，画出价值与规模收益的敏感性。
5. 给出一个高 BM 价值陷阱和一个高 BM 过度悲观公司的形成日可得区分变量。

小结与下一步

规模和价值不是一个数字：市场代理、股数口径、断点、权重、财报滞后和负分子处理共同定义因子。小盘结果必须经微盘、壳价值、容量和退市检验；价值结果必须区分便宜与基本面恶化。

下一讲处理价格路径类信号：中期动量、短期/长期反转以及换手率。